2018代表（委员）之声

百度 同时，全县各乡镇（街道）也在各辖区组织干部职工进行了收听收看。

V lineární algeb?e ozna?uje pojem jednotková matice ?ádu $n$ ?tvercovou matici $n\times n$, která má na hlavní diagonále jedni?ky a na ostatních místech nuly. Jednotková matice ?ádu $n$ se zna?í $\mathbf {I} _{n}$ nebo $\mathbf {E} _{n}$. Index je mo?né vynechat a psát jen $\mathbf {I}$ nebo $\mathbf {E}$, je-li velikost nepodstatná nebo lze-li ji odvodit z kontextu.$\mathbf {I} _{1}=\mathbf {E} _{1}={\begin{pmatrix}1\end{pmatrix}},\ \mathbf {I} _{2}=\mathbf {E} _{2}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},\ \mathbf {I} _{3}=\mathbf {E} _{3}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}},\ \cdots ,\ \mathbf {I} _{n}=\mathbf {E} _{n}={\begin{pmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &0\\0&\cdots &0&1\end{pmatrix}}$

Vlastnosti

Jednotková matice je neutrálním prvkem vzhledem k sou?inu matic, tj. platí ${\boldsymbol {A}}\mathbf {I} ={\boldsymbol {A}}$ a $\mathbf {I} {\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {A}}$, kdykoli je p?íslu?ny sou?in matic definován.

Jednotková matice je regulární, proto?e je inverzní sama k sobě. Zároveň je symetrická i ortogonální. Nemění se umocňováním. Její odmocnina (tj. matice ${\boldsymbol {A}}$ splňující ${\boldsymbol {A}}^{2}=\mathbf {I}$) není jednozna?ná. Odmocninou m??e byt opět jednotková matice, ov?em existují také odmocniny nediagonální, nap?.${\textstyle {\begin{pmatrix}4/5&3/5\\3/5&-4/5\\\end{pmatrix}}}$ i nesymetrické.

Jednotková matice je speciálním p?ípadem diagonální matice.

Poznámky ke zna?ení

Symbol ${\textstyle \mathbf {I} }$ pochází z angl. Identity matrix, doslova matice identity, coby identického zobrazení $\mathrm {id}$.

Naopak symbol ${\textstyle \mathbf {E} }$ má patrně p?vod v něm. Einheitsmatrix , co? také souvisí s obvyklym zna?ením neutrálního prvku v grupě symbolem $e$. Sloupce jednotkové matice tvo?í vektory standardní báze, které byvají ?asto ozna?ovány ${\textstyle \mathbf {e} _{1},\dots ,\mathbf {e} _{n}}$.

?ídce byvají pou?ívány symboly ${\textstyle \mathbf {U} }$ a ${\textstyle {\boldsymbol {1}}}$ a jejich typografické varianty.

Coby dob?e definovanou matematickou konstantu je mo?né vídat symbol jednotkové matice psán neskloněnym písmem (antikvou), tedy ${\textstyle \mathbf {I} }$, resp. ${\textstyle \mathbf {E} }$, pro odli?ení od skloněnych symbol? u?ívanych pro proměnné matice ${\textstyle {\boldsymbol {A}}}$.

Odkazy

Literatura

• Slovník ?kolské matematiky. Praha: SPN, 1981. 240 s. 

• B?RTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. Praha: Academia, 2006. 832 s. ISBN 80-200-1448-9. Kapitola Matice, s. 180–198. 

• BE?Vá?, Jind?ich. Lineární algebra. 1.. vyd. Praha: Matfyzpress, 2019. 436 s. ISBN 978-80-7378-392-1. 
• HLADíK, Milan. Lineární algebra (nejen) pro informatiky. 1.. vyd. Praha: Matfyzpress, 2019. 328 s. ISBN 978-80-7378-378-5. S. 39. 

• OL?áK, Petr. Lineární algebra [online]. Praha: 2007 [cit. 2025-08-14]. Dostupné online. 

Portály: Matematika